Юра Мовсисян теперь большую часть времени посвящает наставничеству молодых футболистов: он сотрудничает со многими семьями и помогает юным игрокам и их родителям выстраивать карьерные шаги. Параллельно вместе с соавтором он выпустил детскую книгу «Пыль и мечты», где рассказывает о собственном пути в спорте.
Эта книга — первая часть задуманной серии из пяти томов. Мовсисян хочет показать детям не только финальную картинку славы, но и борьбу, трудности и годы работы, которые лежат за достижениями профессионалов.
Футбольную карьеру он завершил в 2021 году. В России Мовсисян выступал за «Краснодар» в 2011–2013 годах, а затем за московский «Спартак», с которым расстался в 2017 году.